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Índice de Simpson

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El índice de Simpson es un índice de diversidad que es la suma del cuadrado de las probabilidades de la especie en una comunidad.

El valor varía entre 0-1.

aquí, pI= n / N donde nI= número de individuos de la especie i en la comunidad y N = no total. de los individuos.

S = número total de especies.

Es la medida que iguala la probabilidad de que dos individuos tomados al azar de una comunidad pertenezcan a la misma especie. La probabilidad disminuye si aumenta la riqueza y uniformidad de especies. Está fuertemente influenciado por las especies más abundantes.

De:

  • Wikipedia
  • Fundamentos de la ecología, Odum
  • Biodiversidad de hongos

¿Qué se quiere decir con 'Está fuertemente influenciado por las especies más abundantes'?


No sé si esta matemática te aclarará, pero podría ayudarte a entender por qué "Está fuertemente influenciado por las especies más abundantes."Se trata de encontrar el mejor pagEs que hace la minimización por $ D $. Puede saltar a la conclusión si tiene ganas de saltarse todas las matemáticas.

Desea encontrar el punto crítico (donde la función alcanza su mínimo y máximo) de:

$$ D = p_ {1} ^ 2 + p_ {2} ^ 2 +… + p_ {n} ^ 2 $$

dado $ {p_ {1} + p_ {2} +… + p_ {n} = 1} $, para $ p_ {i} $ de especies.

El método del multiplicador de Lagrange es una de las técnicas para encontrar los valores dados a $ p_ {1}, p_ {2},… p_ {n} $ para hacer $ p_ {1} ^ 2 + p_ {2} ^ 2 +… + p_ {n} ^ 2 $ ir al máximo o al mínimo dada alguna restricción sobre esto.

Asumir:

$$ f = p_ {1} ^ 2 + p_ {2} ^ 2 +… + p_ {n} ^ 2 $$ $$ g = p_ {1} + p_ {2} +… p_ {n} $$

Según el multiplicador de Lagrange:

$$ parcial_ {p_ {1},… p_ {n}} f = lambda parcial_ {p_ {1},… p_ {n}} g $$

Tenemos que encontrar el valor de $ lambda $.

Entonces, después del paso de fracciones parciales, terminaremos con estas ecuaciones:

$$ np_ {1} = lambda; np_ {2} = lambda;… np_ {n} = lambda $$

y ya sabemos que $ p_ {1} + p_ {2} +… + p_ {n} = 1 $

Desde arriba, sabemos que:

$$ p_ {1} = p_ {2} =… = p_ {n} = lambda / n $$ obtenemos $ lambda = 2 / n $ y de esto los valores mínimos de la función:

$$ f = D = p_ {1} ^ 2 + p_ {2} ^ 2 +… + p_ {n} ^ 2 $$

es cuando todo $ p_ {i} = 1 / n $ para i denota cada especie en $ {1,…, n} $

Conclusión: Entonces, el valor de $ D $ alcanza su mínimo cuando todos los términos $ p_ {i} $ son iguales. Como cualquier valor se aleja de $ 1 / n $ ('n' es el número total de individuos de las especies que obtuvo), el valor aumenta drásticamente al elevarse al cuadrado en $ D $.

El ejemplo de muestra será como $ 0.5 ^ 2 + 0.5 ^ 2 = 0.25 $ pero un cambio de esto dice $ 0.6,0.4 $ aumenta $ 0.5 $ término en $ 0.11 $ pero disminuye $ 0.4 $ término en solo $ 0.09 $.

Espero que esto ayude.


El índice de diversidad de Simpson es una medida tanto de la riqueza de especies (es decir, el número de especies diferentes presentes) como de la uniformidad de las especies (es decir, la distribución uniforme de cada especie).

  • `D` = Índice de diversidad de Simpson
  • `n` = el número de individuos de cada especie
  • `N` = el número total de individuos

Ejemplo resuelto

Un biólogo está comparando la diversidad de especies en dos sitios dentro de las dunas de arena de Traeth-y-go. Se utilizan datos brutos de cuadrantes de puntos. El número significa el total de visitas por especie por sitio.

Especies Duna móvil Duna fija
Hierba Marram 10 4
Acebo de mar 3 0
Festuca de arena 1 11
Salicor 2 0
Diente de león 0 8

Calcule `n`,` nxx (n-1) `,` N` y `D` para cada sitio

Duna móvil Duna fija
Especies `n` "nxx (n-1)" `n` "nxx (n-1)"
Hierba Marram 10 90 4 12
Acebo de mar 3 6 0 0
Festuca de arena 1 2 11 110
Salicor 2 2 0 0
Diente de león 0 0 8 56
TOTAL 17 100 23 178
D = 17 (16) / 100 D = 23 (22) / 178
D = 2,72 D = 2,84

Cuanto mayor sea el valor de D, mayor será la diversidad de especies. Un valor bajo de D podría deberse a una baja riqueza general de especies (como en la línea de filamento) o al dominio de una especie (como en el matorral de dunas). Podrías presentar tus resultados como un gráfico.


Laboratorios virtuales de diversidad y riqueza de especies

Biology Simulations ofrece dos simulaciones que se pueden utilizar para laboratorios virtuales que practican el cálculo de diversidad o riqueza. los La biodiversidad La simulación produce una comunidad de organismos cada vez que se hace clic en el botón & quot; Producir comunidad & quot. Los laboratorios virtuales asociados con esto comparan dos ejecuciones separadas de la simulación. Puede encontrar información más específica sobre esta simulación en esta publicación de blog. los Macroinvertebrados La simulación presenta dos ríos. La simulación "recolecta" macroinvertebrados de cada río. Más información sobre la simulación está en esta publicación. Los estudiantes pueden comparar los dos ríos según una variedad de factores, incluida la diversidad y la riqueza.

los Página de recursos (Documentos de Word, los más adecuados para imprimir) y Google Drive (Documentos de Google, diseñados para uso sin papel) ambos tienen varias hojas de trabajo que están disponibles para estudiar la biodiversidad usando estas dos simulaciones. Esta publicación describirá las diversas opciones.

mv2.png / v1 / fit / w_300, h_300, al_c, q_5 / file.png "/>

La opción más simple disponible para la simulación de Biodiversidad es la básica riqueza de especies versión del laboratorio. Esto es solo comparar el número de especies animales en la comunidad y sería apropiado para estudiantes más jóvenes o estudiantes que no están listos para usar ecuaciones con múltiples componentes. No existe una versión de riqueza de especies del laboratorio virtual para la simulación de macroinvertebrados, pero ciertamente podría usarse de la misma manera.

La siguiente opción es Índice de riqueza de Margalef , que tiene en cuenta el tamaño total de la muestra, así como el número de especies observadas. Esta es otra medida de riqueza, pero es más apropiada para una audiencia que está familiarizada con el botón ln de su calculadora.

El resto de las opciones utilizan el índice de diversidad Simpson & # x27s. Hay dos opciones de SDI para cada simulación (Biodiversidad y Macroinvertebrados). Hay dos versiones ligeramente diferentes de la fórmula SDI. Uno es el versión que aparece en la hoja de fórmulas de AP Biology. El otro es el más común versión de la fórmula. Ambos requieren más trabajo de cálculo que la riqueza de especies, por lo que estas opciones son más adecuadas para los estudiantes que están preparados para eso. Las matemáticas no son particularmente difíciles pero requieren cierta organización y el uso de ny N como variables separadas puede confundir a algunos estudiantes que no están acostumbrados a trabajar con este tipo de fórmulas. Para obtener más información sobre cómo usar las fórmulas y una breve explicación de las diferencias entre las dos versiones de las fórmulas, ver esta publicación.


Índice de biodiversidad

Esta actividad pide a los estudiantes que clasifiquen las conchas marinas y calculen el índice de biodiversidad de Simpson & # 8217s. El cálculo se basa en el número de especies en un área, dependiendo de la riqueza (número de especies únicas) y abundancia (número de especies individuales). Las lecciones que he usado en el pasado usan los mismos cálculos pero requieren que los estudiantes usen una muestra de frijoles, donde se han proporcionado muestras que incluyen un número variable de frijoles pintos, frijoles Lima y otros frijoles surtidos.

La actividad del caparazón también brinda al estudiante la oportunidad de explorar diferentes patrones de caparazón y hacerlos coincidir con el organismo. Si bien no es obligatorio, mis estudiantes tenían curiosidad por los nombres de las conchas, pudieron identificar vieiras calicó, caracolas y caracolas de relámpago utilizando la Guía de conchas de Florida.

Adquirí mis conchas de una lámpara que mi abuela había construido después de años de recolectar conchas en Bradenton Beach en Florida. Puede comprar conchas en Amazon o recogerlas usted mismo. También puede usar frijoles u otros objetos para crear un ecosistema artificial donde los estudiantes puedan practicar la aplicación de la ecuación.

Nivel de grado: 11-12
Tiempo requerido: 20-30 minutos

Prácticas de ciencia e ingeniería de NGSS: 4. Analizar e interpretar datos 5. Usar matemáticas y pensamiento computacional 6. Construir explicaciones

CCC & # 8211 1. Patrones. Los patrones observados de formas y eventos guían la organización y clasificación, y suscitan preguntas sobre las relaciones y los factores que las influyen.


Cálculos

  • n = número de individuos de cada especie
  • N = número total de individuos de todas las especies

Los siguientes pasos de solución explican cómo resolver el problema a mano. De hecho, utilicé Open Office Math para resolver este problema. Puede descargar la hoja de trabajo de ODS, con las fórmulas, aquí.

Pregunta de muestra: ¿Cuál es el índice de diversidad de Simpson & # 8217s para la siguiente tabla de 5 especies?


Paso 1: Inserte el número total en el conjunto (89) en la fórmula N (N & # 8211 1) y resuelva:
N (N & # 8211 1) = 89 (89 -1) = 7832
Deje este número a un lado por un momento.

Paso 2: Calcule n (n & # 8211 1).

  1. Reste 1 de cada recuento individual (consulte la tercera columna en la tabla a continuación).
  2. Tome cada respuesta de (1) y multiplique por cada n (vea la cuarta columna).
  3. Sume todos los valores de (2) para obtener 6488.


  1. Divida su respuesta del Paso 2 por su respuesta del Paso 1,
  2. Resta tu respuesta de 1.

D = 1 & # 8211 (6488/7832) = 0,17.

El índice de diversidad para este conjunto en particular es 0,17.

El índice de diversidad de Simpson no puede ser negativo. Si es así, verifique sus cálculos en busca de errores aritméticos.


Uniformidad de especies

Uniformidad de especies se refiere a la proximidad numérica de cada especie en un entorno. Matemáticamente se define como un índice de diversidad, una medida de la biodiversidad que cuantifica cuán igual es numéricamente la comunidad. Entonces, si hay 40 zorros y 1000 perros, la comunidad no es muy pareja. Pero si hay 40 zorros y 42 perros, la comunidad es bastante pareja. La uniformidad de una comunidad se puede representar mediante el índice de uniformidad de Pielou:

J ' está restringido entre 0 y 1. Cuanto menor sea la uniformidad en las comunidades entre las especies (y la presencia de una especie dominante), menor J ' es. Y viceversa.

S es el número total de especies.

La uniformidad de las especies requiere que los ecologistas conozcan la abundancia de especies en relación con otras especies en una comunidad determinada. Los métodos utilizados para medir la abundancia son recuentos basados ​​en áreas, métodos de distancia y estudios de marcado-recaptura. Los recuentos basados ​​en áreas se utilizan para medir la abundancia de organismos inmóviles e implica medir el número de organismos en una serie de cuadrantes para obtener una estimación de la población total. En los métodos de distancia, la distancia de los individuos desde un punto aleatorio se recopila y se convierte en el número de individuos por unidad de área. Los métodos de marcación y recuperación son útiles para estimar la abundancia de organismos móviles. Los ecologistas capturan un subconjunto de la población que marcan y liberan. A los individuos marcados se les da tiempo para moverse a través de la población, y luego los individuos son recapturados por segunda vez. La proporción de individuos marcados encontrados en la recaptura se utiliza para estimar el tamaño total de la población.

  • Mulder, C. P. H. Bazeley-White, E. Dimitrakopoulos, P. G. Hector, A. Scherer-Lorenzen, M. Schmid, B. (2004). "Uniformidad y productividad de especies en comunidades de plantas experimentales". Oikos. 107: 50–63. CiteSeerX10.1.1.112.373. doi: 10.1111 / j.0030-1299.2004.13110.x.
  • Pielou, E.C. (1966). "La medición de la diversidad en diferentes tipos de colecciones biológicas". Revista de biología teórica. 13: 131-144. doi: 10.1016 / 0022-5193 (66) 90013-0.

Este artículo relacionado con la ecología es un fragmento. Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo.


Evaluador de biología de OCR en el índice de diversidad de Simpson

Hola chicos, tengo una evaluación del Índice de Diversidad de Simpson para la Biología y realmente necesito ayuda, ya que fallé en mis otras evaluaciones: / ¿Algún consejo de alguien que lo haya hecho? ¿Qué debo asegurarme de saber? ¿Debo aprender el Capítulo de Biodiversidad o debo aprender otros Capítulos? Por favor, avíseme, ¡sería de gran ayuda! Tengo esto el miércoles, así que cuanto antes, mejor. Gracias un montón xo

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La biodiversidad

La simulación de biodiversidad es muy sencilla de utilizar. Cada vez que el usuario hace clic en el botón & quot; Producir comunidad & quot, se genera una comunidad biológica. Hasta 11 especies diferentes pueden poblar el ecosistema. Es más probable que algunas especies estén presentes y cada especie tiene un rango diferente de posibles tamaños de población. La generación de números aleatorios se utiliza para asignar si la especie está presente para esa ejecución y, de ser así, cuál será su población.

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Los profesores pueden utilizar este laboratorio de diversas formas para practicar la cuantificación de la biodiversidad. Debido a que cada ejecución de la simulación es diferente, los estudiantes obtendrán datos diferentes. A diferencia de un escenario real, es relativamente fácil identificar y contar cada uno de los animales en este ecosistema digital. Para ayudar a los estudiantes a comprender las dificultades de recopilar datos de diversidad real, se podría realizar una actividad de seguimiento en el campo una vez que los estudiantes estén familiarizados con el proceso de cuantificación que elija el maestro.

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Se proporcionan tres hojas de trabajo que utilizan un método diferente para cuantificar la riqueza de especies básicas de la biodiversidad, el índice de riqueza de Margalef & # x27s y el índice de diversidad de Simpson & # x27s. Medir la biodiversidad puede ser complejo, por lo que existen otros métodos para abordar esto también. Determinar la riqueza implica contar el número de especies diferentes. La riqueza de especies no es lo mismo que la diversidad, que también explica más el tamaño de la población de cada especie. Si bien los cálculos del índice de diversidad brindan una imagen más completa, la riqueza de especies es un comienzo para comprender el concepto de biodiversidad, particularmente para los estudiantes más jóvenes.

Simpson & # x27s es un enfoque bastante sencillo que generalmente funciona para un nivel de escuela secundaria. Las variables utilizadas para calcular el índice de Simpson & # x27s son el tamaño de la población de cada especie y el número total de organismos. Los métodos más complejos de estimar la biodiversidad pueden tener en cuenta aspectos adicionales, como las funciones de las especies dentro de un ecosistema o incluso la variación genética dentro de las especies.

Para las tareas de laboratorio virtual proporcionadas, los estudiantes comparan dos comunidades. En el escenario presentado, las dos comunidades existen en diferentes períodos de tiempo. Dependiendo de la versión utilizada, los estudiantes calculan el índice de riqueza o diversidad y describen una situación que conduciría a cualquier cambio observado en la diversidad a lo largo del tiempo. Para los estudiantes más jóvenes que pueden no tener los antecedentes numéricos para comprender completamente la cuantificación, aún pueden describir los cambios generales en la biodiversidad entre dos períodos de tiempo contando las diferentes especies para una representación básica de la riqueza de especies.


Biología: pregunta del índice de diversidad

¿Cuál tendrá la mayor diversidad de especies y por qué?

A- un bosque con 10 especies diferentes y aproximadamente 100 individuos de cada especie
B- un bosque con 25 especies diferentes, en el que el 90% de todos los individuos pertenecen a una especie

La diversidad de especies tiene en cuenta dos cosas:

1) El número de especies diferentes (riqueza de especies)
2) La abundancia relativa de cada especie en comparación entre sí (uniformidad de especies)

Por ejemplo, una comunidad puede tener muchas especies (alta riqueza de especies), pero una especie puede dominar y representar la gran mayoría de la abundancia relativa de organismos en la comunidad (baja uniformidad de especies). En este caso, esa comunidad no se describiría como diversa.

Otra comunidad puede tener menos especies, pero cada especie muestra una abundancia similar de organismos y, por lo tanto, una distribución uniforme de especies. Esta comunidad podría describirse como diversa.

Use esto para responder la pregunta.

(Existe una fórmula que puede usar para calcular el índice de diversidad, pero necesita conocer el número total de cada especie, que no se da para la comunidad B).


Ver el vídeo: indice de simpson (Agosto 2022).