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Modelos, simplificación de supuestos y límite # - Biología

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Modelos y simplificación de supuestos

Creando modelos de cosas reales

La vida es complicada. Un aforismo común dice: todos los modelos son incorrectos, pero algunos son útiles. Los modelos vienen en una variedad de formas que incluyen, pero no se limitan a:

Tipos de modelos

  • Modelos físicos: son objetos tridimensionales que podemos tocar.
  • Dibujos: Pueden ser en papel o en la computadora y en 2-D o 3-D virtual. Principalmente los miramos.
  • Modelos matemáticos: describen algo en la vida real en términos matemáticos. Los usamos para calcular el comportamiento de la cosa o proceso que queremos entender.
  • Modelos verbales o escritos: comunicamos estos modelos en lenguaje escrito o hablado.
  • Modelos mentales: Construimos estos modelos en nuestra mente y los usamos para crear otros tipos de modelos y para entender el mundo.

Simplificando supuestos


Por lo general, en la ciencia y en la vida cotidiana, preferimos modelos simples sobre complejos. Crear modelos simples de cosas reales complejas, sin embargo, requiere que hagamos simplificando supuestos. Al utilizar supuestos simplificadores en nuestros modelos, eliminamos algunas complejidades de lo real y, por lo tanto, simplificamos el análisis. Por ejemplo, alguien que intente modelar una pelota de baloncesto podría hacer la suposición simplificada de que la pelota es una esfera perfecta, ignorando las líneas entre los paneles de cuero. Cuando un modelo simplificado ya no predice el comportamiento del objeto real dentro de los límites aceptables de un experimento, es posible que se hayan hecho demasiadas suposiciones simplificadoras (o el modelo es incorrecto). Cuando se obtiene poco valor predictivo al agregar más detalles a un modelo, es probable que sea demasiado complejo. Echemos un vistazo a los diferentes tipos de modelos de diferentes disciplinas y señalemos sus supuestos simplificadores.

Un ejemplo de la física: un bloque en un plano sin fricción

Figura 1. La mayoría de los estudiantes que han cursado una introducción a la física (escuela secundaria o universidad) estarán familiarizados con esta figura. El dibujo lineal modela un bloque rectangular (de cualquier material) sentado en un plano inclinado genérico (representado como un triángulo). En la introducción a la física, estos modelos casi siempre vienen con algunos supuestos simplificadores. Por ejemplo, generalmente comenzamos a ignorar qué materiales componen el bloque y el plano. A menudo, también podríamos, por conveniencia, suponer que el avión no tiene fricción. Las suposiciones simplificadoras permiten al estudiante practicar el pensamiento sobre cómo equilibrar las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando está elevado en un campo gravitatorio y ver que la superficie sobre la que está asentado no es perpendicular al vector de gravedad (mg). Esto simplifica las matemáticas y le permite al estudiante enfocarse en la geometría del modelo y cómo representarlo matemáticamente. El modelo, y sus supuestos simplificadores, podrían hacer un trabajo razonablemente bueno al predecir el comportamiento de un cubo de hielo que se desliza por un plano inclinado de vidrio, pero probablemente haría un mal trabajo al predecir el comportamiento de una esponja húmeda en un plano inclinado recubierto con papel de lija. . El modelo se simplificaría demasiado para el último escenario.
Fuente: Elaborado por Marc T. Facciotti (Trabajo propio)

Un ejemplo de biología: un diagrama de cinta de una proteína: la proteína transmembrana bacteriorrodopsina

Figura 2. Un modelo de dibujos animados de la proteína transmembrana bacteriorrodopsina. La proteína se representa como una cinta azul claro y violeta (los diferentes colores resaltan la hélice alfa y la hoja beta), una esfera amarilla representa un ion cloruro, las esferas rojas representan moléculas de agua, las bolas y palos rosas representan una molécula retiniana y las bolas naranjas- y las barras representan otras moléculas de lípidos. La figura muestra el modelo en dos vistas. A la izquierda, el modelo se ve "de lado" mientras que a la derecha se ve a lo largo de su eje largo desde el lado extracelular de la proteína (girado 90 grados fuera de la página desde la vista de la izquierda). Este modelo simplifica muchos de los detalles a nivel atómico de la proteína. Tampoco representa la dinámica de la proteína. los simplificando supuestos significa que el modelo no ayuda a predecir el tiempo que tarda la proteína en transportar protones. Por el contrario, este modelo predice el espacio ocupado por la proteína en la membrana celular, qué tan lejos dentro de la membrana se encuentra la retina o si compuestos específicos pueden "filtrarse" a través del canal interno.
Fuente: Creado por Marc T. Facciotti (trabajo propio), Universidad de California, Davis
Derivado de: PDBID: 4FPD
DOI: 10.1016 / j.str.2012.12.018

Un ejemplo de la química: un modelo de línea molecular de glucosa

figura 3. Un dibujo lineal de una molécula de glucosa. Por convención, entendemos los puntos donde las líneas rectas se encuentran para representar átomos de carbono, mientras que mostramos otros átomos explícitamente (es decir, escribimos una letra). Dada información adicional sobre los átomos representados en la figura, este modelo puede ser útil para predecir algunas propiedades químicas de esta molécula, incluidas las posibles reacciones en las que podría entrar con otras moléculas. Los supuestos simplificadores, sin embargo, ocultan la dinámica de las moléculas.
Fuente: Elaborado por Marc T. Facciotti (Trabajo propio)

Un ejemplo de la vida cotidiana: una maqueta de un Ferrari

Figura 4. Un modelo de juguete a escala de un Ferrari. En este modelo, hay muchas simplificaciones. La mayoría solo hace que este modelo sea útil para predecir la forma general y las proporciones relativas del automóvil real. Por ejemplo, este modelo no nos da ningún poder de predicción sobre qué tan bien se conduce el automóvil o qué tan rápido se detiene desde una velocidad de 70 km / s.
Fuente: Elaborado por Marc T. Facciotti (Trabajo propio)


Posible punto de discusión NB

Describe un modelo físico que usas en la vida diaria. ¿Qué simplifica el modelo del modelo real?


Posible punto de discusión NB

Describe un dibujo que uses en la clase de ciencias para modelar algo real. ¿Qué simplifica el modelo del modelo real? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de las simplificaciones?


La vaca esférica

La vaca esférica es una famosa metáfora de la física que se burla de las tendencias de los físicos para crear modelos enormemente simplificados para cosas muy complejas. Numerosos chistes están asociados con esta metáfora y dicen algo como esto:

"La producción de leche en una lechería era baja, por lo que el agricultor escribió a la universidad local, solicitando ayuda de la academia. Se reunió un equipo multidisciplinario de profesores, encabezado por un físico teórico, y se llevaron a cabo dos semanas de investigación intensiva in situ Luego, los académicos regresaron a la universidad, cuadernos repletos de datos, donde la tarea de redactar el informe quedó en manos del líder del equipo. Poco después, el físico regresó a la finca y le dijo al agricultor: "Tengo la solución, pero sólo funciona en el caso de vacas esféricas en el vacío "." - Fuente: página de Wikipedia sobre Spherical Cow - consultado el 23 de noviembre de 2015.

Figura 5. Una representación de dibujos animados de una vaca esférica.
Fuente: https://upload.wikimedia.org/wikiped.../d2/Sphcow.jpg
Por Ingrid Kallick (Trabajo propio) [GFDL (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) o CC BY 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/3.0)], a través de Wikimedia Commons

La vaca esférica es una forma divertida de ridiculizar el proceso de creación de modelos simples y es muy probable que su instructor de BIS2A invoque la referencia a la vaca esférica cuando se discute un modelo demasiado simplificado de algo en biología. ¡Prepárate para ello!

Análisis acotado o asintótico

En BIS2A, usamos modelos a menudo. A veces también nos gusta imaginar o probar qué tan bien nuestros modelos representan la realidad comparando las predicciones del modelo con la realidad. Si necesita conocer muchos detalles sobre un sistema, cree un modelo detallado. Si está dispuesto a vivir con menos detalles, creará un modelo más simple. Además de aplicar simplificando supuestos, a menudo es útil evaluar su modelo utilizando una técnica que llamamos saltando (alias. análisis asintótico). La idea principal de esta técnica es utilizar un modelo, completo con su simplificando supuestos, para evaluar cómo podría comportarse el objeto real en condiciones extremas (por ejemplo, probar el modelo en los valores mínimo y máximo de las variables clave). Examinemos un ejemplo simple de la vida real de cómo funciona esta técnica.

Ejemplo: delimitación

Configuración del problema
Imagínese que necesita salir de Davis, CA y llegar a su casa en Selma, CA para el fin de semana. Son las 5 de la tarde y les dijiste a tus padres que estarías en casa a las 6:30. Selma está a 200 millas (322 kM) de Davis. Te preocupa no llegar a casa a tiempo. ¿Puede obtener una estimación de si es posible o si recalentará su cena?

Crea un modelo simplificado y usa límites
Puede crear un modelo simplificado. En este caso, puede suponer que la carretera entre Davis y Selma es perfectamente recta. También asume que su automóvil tiene solo dos velocidades: 0 mph y 120 mph. Estas dos velocidades son las velocidades mínima y máxima a las que puede viajar: los valores límite. Ahora puede estimar que incluso bajo los supuestos del escenario teórico del "mejor caso", en el que conduciría por una carretera perfectamente recta sin obstáculos ni tráfico a la máxima velocidad, no llegará a casa a tiempo. A la velocidad máxima, solo cubriría 180 de las 200 millas requeridas en las 1,5 horas que tiene.

Interpretación
En este ejemplo de la vida real se crea un modelo simplificado. En este caso, uno muy importante simplificación de la suposición se hace: se supone que la carretera es recta y libre de obstáculos o tráfico. Estas suposiciones le permiten suponer razonablemente que podría conducir por esta carretera a toda velocidad durante toda la distancia. los simplificando supuestos simplificó mucho de lo que sabe que existe en el mundo real que influiría en la velocidad a la que podría viajar y, por extensión, en el tiempo que tardaría en realizar el viaje. El uso de límites, o el cálculo del comportamiento de un sistema en valores mínimos y máximos de variables clave, es una forma de hacer predicciones / estimaciones rápidas sobre lo que podría suceder en el mundo real.

Usaremos esta herramienta periódicamente en BIS2A.

La importancia de conocer los supuestos clave del modelo

Conocer los supuestos simplificadores inherentes a un modelo es fundamental para juzgar qué tan útil es para predecir la vida real y para adivinar dónde debe mejorar el modelo si no es lo suficientemente predictivo. En BIS2A te pediremos periódicamente que crees diferentes modelos y que identifiques simplificando supuestos y el impacto de esos supuestos en la utilidad y capacidad predictiva del modelo. También usaremos modelos junto con saltando ejercicios para intentar aprender algo sobre el comportamiento potencial de un sistema.